Центральный металлический портал РФлучшие сервисы для Вашего бизнеса

 ГЛАВНАЯ   МЕТАЛЛОТОРГОВЛЯ   ОБЪЯВЛЕНИЯ   ПРАЙСЫ   КОМПАНИИ   СТАТЬИ   РАБОТА   ФОРУМ   ГОСТы   МАРОЧНИК   КАЛЬКУЛЯТОР   БИРЖЕВЫЕ ЦЕНЫ   ВЫСТАВКИ  

Полезные статьи -> Обработка металлов -> Штамповка и ковка (обработка давлением) -> Основы теории формоизменяющих операций в листовой штамповке -> Условия пластичности и уравнения связи между напряжениями и деформациями

Условия пластичности и уравнения связи между напряжениями и деформациями

Оглавление статьи Страницы статьи:  1  2  3 

Условия пластичности и уравнения связи между напряжениями и деформациями

Условия пластичности устанавливают соотношения между напряжениями, при которых металл переходит из упругого состояния в пластическое, поэтому эти условия называют также и предельным состоянием тела. Из имеющихся теорий (гипотез) по определению условий пластичности наибольшее распространение в листовой штамповке получили теории максимальных касательных напряжений и энергетическая.

Согласно первой теории пластическое состояние тела наступает и поддерживается тогда, когда одно из главных касательных напряжений τmах достигает определенной величины, равной половине напряжения текучести σs металла в момент деформации (при линейном напряженном состоянии), или если одна из разностей двух главных нормальных напряжений σ1 и σ2 равна напряжению текучести σs независимо от значений двух других разностей главных напряжений

Применительно к полярным координатам

σp - σθ = σs              (95)

Это условие пластичности применимо только для плоского напряженного состояния, так как в нем не учитывается влияние среднего по величине напряжения.

Вторая теория (энергетическая) - условие постоянства удельной энергии изменения формы. Согласно этой теории (гипотезы) предполагается, что для перехода металла в пластическое состояние необходимо накопить в единице объема вещества некоторое постоянное количество потенциальной энергии независимо от схемы напряженного состояния. Это условие пластичности в общем случае для объемной схемы напряженного состояния будет

где σ1, σ2, σ3 - главные нормальные напряжения.

Подставив в формулу (96) вместо σ1, σ2, σ3 напряжения σp, σz, σθ, получим условие пластичности в полярных координатах. Уравнение (96) также показывает, что при пластическом состоянии интенсивность напряжений σi равна напряжению текучести σs. Этим условием учитывается и влияние среднего главного напряжения σ2, которое находится в пределах σ1 > σ2 > σ3 или σ1 < σ2 < σ3. При этом следует учитывать не только их абсолютную величину, но и знаки напряжений, т. е. рассматривать алгебраическую величину напряжений.

При σ1 = σ2 или σ3 = σ2 уравнение (96) приобретает вид уравнения (94). Следовательно, в этих случаях уравнение пластичности по теории наибольших касательных напряжений совпадает с условием пластичности по энергетической теории, т. е. является его частным случаем.

При среднем значении σ1 = (σ1 + σ2)/2 уравнение (96) получает более упрощенный вид

Применительно к полярным координатам

Здесь σ1, σ2 и σp, σθ - крайние главные напряжения; β - коэффициент, учитывающий влияние среднего главного напряжения σ2 (или σz) и колеблющийся в пределах от β = 1, когда два напряжения равны между собой, до β = 2/√3 = 1,15 - при плоской деформации.

Связь между напряжениями σ и деформациями ε в области упругих деформаций подчиняется, как известно, закону Гука σ = Еε. При пластическом деформировании связь между ними более сложная, но она приближенно может быть установлена из зависимости

   

а в полярных координатах

Здесь коэффициент пропорциональности 2/3 (σiε), являющийся в упругой зоне постоянной величиной, в пластической зоне он становится переменным, различным для разных точек пластически деформируемого тела.

В некоторых работах соотношения (99) приравниваются к коэффициенту пропорциональности 2G′, где G′ - модуль деформации второго рода (величина переменная), равный одной трети модуля деформации первого рода Е′. Это аналогично тому, как и в области упругих деформаций, где модуль упругости второго рода G связан с модулем упругости первого рода (модуль Юнга) Е зависимостью G = Е/2 (1 + μ0), который при коэффициенте Пуассона μ0 = 0,5 становится равным одной трети Е. Наряду с интенсивностью напряжения σi, определяемой уравнением (96), существует и характеристика интенсивность деформации ег, или обобщенной деформации, которая определяется из зависимости

а в полярных координатах

Интенсивность напряжений σi и интенсивность деформаций εi связаны между собой соотношением σi = Е′εi которое называется обобщенным уравнением связи между напряжением и деформацией.

Оглавление статьи Страницы статьи:  1  2  3 

Автор: Администрация   Общая оценка статьи:    Опубликовано: 2014.01.24   

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ:



запомнить  Регистрация

Металлоторговля:
Объявления
Прайсы (по торг. позициям)
Прайсы (в файлах)

Марки металлов
Калькулятор веса металла

Новости

НОВЫЕ ОБЪЯВЛЕНИЯ

17:56 Стружку стальную

17:01 Продам координатный станок 2Е450АФ1

13:37 Труба 57, склад Ярославль

13:08 Станки с ЧПУ для металлообработки Tayor

12:57 Лист 60С2А Лист 65Г х/к, г/к ГОСТ 14959-79, ГОСТ 19904-90

10:00 Ходовые винты.

10:00 Звездочки для цепей.

08:46 Круг сталь 40ХН с 10мм до 300мм ГОСТ 2590-2006

08:45 Круг сталь 10Х17Н13М3Т

08:45 Лист сталь 08Х18Н10Т

НОВОСТИ

25 Апреля 2017 10:04
Велосипед без цепной передачи

26 Апреля 2017 17:41
Китайский импорт коксующегося угля в 1-м квартале вырос на 50%

26 Апреля 2017 16:30
”ЮниСпринг” осваивает новый вид

26 Апреля 2017 15:24
Выпуск стали в ЕС в марте вырос на 6,7%

26 Апреля 2017 14:09
”НЛМК” наращивает мощности по вдуванию на шестой доменной печи

26 Апреля 2017 13:08
Китайский среднесуточный выпуск стали в начале апреля вырос на 1,2%

НОВЫЕ СТАТЬИ

Офисная мебель

Сварочные работы в промышленности и строительстве

Видеорегистраторы - основные характеристики

Датчики уровня сыпучих материалов

Лазерные уровни в строительстве

Насосы для колодцев и их основные характеристики

Комплектующие для обустройства железнодорожных путей

Особенности сдачи металлолома в пункты приема

Как открыть свой магазин быстро и оснастить его всем необходимым?

А вы знаете, для чего используют транспортерные сетки?

Какие заборы сегодня наиболее эффективно могут защитить объекты транспортной инфраструктуры?

Про упаковку из воздушно-пузырьковой пленки

Услуги металлообработки от компании Металворк

Экструдеры для производства пластмассовых изделий

Кран шаровый муфтовый фланцевый – универсальная запорная арматура

Лист нержавеющий AISI 409 - особенности марки и применение

Характеристики и общие особенности марки стали 40Х13

Свойства и особенности применения проката из нержавейки марки 20Х13

 ГЛАВНАЯ   МЕТАЛЛОТОРГОВЛЯ   ОБЪЯВЛЕНИЯ   ПРАЙСЫ   КОМПАНИИ   СТАТЬИ   РАБОТА   ФОРУМ   ГОСТы   МАРОЧНИК   КАЛЬКУЛЯТОР   БИРЖЕВЫЕ ЦЕНЫ   ВЫСТАВКИ  

Компания "РДМ" предлагает металлопрокат.

Рейтинг@Mail.ru

О портале : Информация и правила : Реклама : Тарифы для компаний : Наши контакты : Связаться : Личный кабинет : Регистрация

2009-2017 © Любое копирование материалов без активной ссылки на metallicheckiy-portal.ru запрещено!
Использование материалов в печатных изданиях только с разрешения администрации портала.