Центральный металлический портал РФлучшие сервисы для Вашего бизнеса

 ГЛАВНАЯ   МЕТАЛЛОТОРГОВЛЯ   ОБЪЯВЛЕНИЯ   ПРАЙСЫ   КОМПАНИИ   СТАТЬИ   РАБОТА   ФОРУМ   ГОСТы   МАРОЧНИК   КАЛЬКУЛЯТОР   БИРЖЕВЫЕ ЦЕНЫ   ВЫСТАВКИ  

Полезные статьи -> Обработка металлов -> Штамповка и ковка (обработка давлением) -> Основы теории формоизменяющих операций в листовой штамповке -> Условия пластичности и уравнения связи между напряжениями и деформациями

Условия пластичности и уравнения связи между напряжениями и деформациями

Оглавление статьи Страницы статьи:  1  2  3 

Условия пластичности и уравнения связи между напряжениями и деформациями

Условия пластичности устанавливают соотношения между напряжениями, при которых металл переходит из упругого состояния в пластическое, поэтому эти условия называют также и предельным состоянием тела. Из имеющихся теорий (гипотез) по определению условий пластичности наибольшее распространение в листовой штамповке получили теории максимальных касательных напряжений и энергетическая.

Согласно первой теории пластическое состояние тела наступает и поддерживается тогда, когда одно из главных касательных напряжений τmах достигает определенной величины, равной половине напряжения текучести σs металла в момент деформации (при линейном напряженном состоянии), или если одна из разностей двух главных нормальных напряжений σ1 и σ2 равна напряжению текучести σs независимо от значений двух других разностей главных напряжений

Применительно к полярным координатам

σp - σθ = σs              (95)

Это условие пластичности применимо только для плоского напряженного состояния, так как в нем не учитывается влияние среднего по величине напряжения.

Вторая теория (энергетическая) - условие постоянства удельной энергии изменения формы. Согласно этой теории (гипотезы) предполагается, что для перехода металла в пластическое состояние необходимо накопить в единице объема вещества некоторое постоянное количество потенциальной энергии независимо от схемы напряженного состояния. Это условие пластичности в общем случае для объемной схемы напряженного состояния будет

где σ1, σ2, σ3 - главные нормальные напряжения.

Подставив в формулу (96) вместо σ1, σ2, σ3 напряжения σp, σz, σθ, получим условие пластичности в полярных координатах. Уравнение (96) также показывает, что при пластическом состоянии интенсивность напряжений σi равна напряжению текучести σs. Этим условием учитывается и влияние среднего главного напряжения σ2, которое находится в пределах σ1 > σ2 > σ3 или σ1 < σ2 < σ3. При этом следует учитывать не только их абсолютную величину, но и знаки напряжений, т. е. рассматривать алгебраическую величину напряжений.

При σ1 = σ2 или σ3 = σ2 уравнение (96) приобретает вид уравнения (94). Следовательно, в этих случаях уравнение пластичности по теории наибольших касательных напряжений совпадает с условием пластичности по энергетической теории, т. е. является его частным случаем.

При среднем значении σ1 = (σ1 + σ2)/2 уравнение (96) получает более упрощенный вид

Применительно к полярным координатам

Здесь σ1, σ2 и σp, σθ - крайние главные напряжения; β - коэффициент, учитывающий влияние среднего главного напряжения σ2 (или σz) и колеблющийся в пределах от β = 1, когда два напряжения равны между собой, до β = 2/√3 = 1,15 - при плоской деформации.

Связь между напряжениями σ и деформациями ε в области упругих деформаций подчиняется, как известно, закону Гука σ = Еε. При пластическом деформировании связь между ними более сложная, но она приближенно может быть установлена из зависимости

   

а в полярных координатах

Здесь коэффициент пропорциональности 2/3 (σiε), являющийся в упругой зоне постоянной величиной, в пластической зоне он становится переменным, различным для разных точек пластически деформируемого тела.

В некоторых работах соотношения (99) приравниваются к коэффициенту пропорциональности 2G′, где G′ - модуль деформации второго рода (величина переменная), равный одной трети модуля деформации первого рода Е′. Это аналогично тому, как и в области упругих деформаций, где модуль упругости второго рода G связан с модулем упругости первого рода (модуль Юнга) Е зависимостью G = Е/2 (1 + μ0), который при коэффициенте Пуассона μ0 = 0,5 становится равным одной трети Е. Наряду с интенсивностью напряжения σi, определяемой уравнением (96), существует и характеристика интенсивность деформации ег, или обобщенной деформации, которая определяется из зависимости

а в полярных координатах

Интенсивность напряжений σi и интенсивность деформаций εi связаны между собой соотношением σi = Е′εi которое называется обобщенным уравнением связи между напряжением и деформацией.

Оглавление статьи Страницы статьи:  1  2  3 

Автор: Администрация   Общая оценка статьи:    Опубликовано: 2014.01.24   

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ:



запомнить  Регистрация

Металлоторговля:
Объявления
Прайсы (по торг. позициям)
Прайсы (в файлах)

Марки металлов
Калькулятор веса металла

Новости

НОВЫЕ ОБЪЯВЛЕНИЯ

15:27 Арматура 20, склад Ярославль

15:26 круг 120, сталь 20

15:26 круг 150, сталь 20

15:26 Круг 160,сталь 20

12:08 Круг сталь 35, в Ярославле.

12:08 Квадрат 10

12:08 Труба 273, продадим, ГОСТ 8732 78.

12:08 Лист 3, размер 1250х2500

12:08 Труба 57мм, стальная, со склада Ярославль

12:08 Арматура 40, А500С, мера дл 11.7м ,из наличия

НОВОСТИ

18 Февраля 2017 17:34
Рельсошлифовальный поезд

14 Февраля 2017 12:10
Самодельные навесные вилы для фронтального погрузчика (16 фото)

19 Февраля 2017 14:19
Геологи открыли в Якутии месторождение редкоземельных металлов

19 Февраля 2017 13:47
Прибыль ”NMDC” в 3-м квартале 2016-17 финансового года выросла на 41,3%

19 Февраля 2017 12:53
”Торговый порт Посьет” полностью отказался от разгрузки вагонов грейферами

19 Февраля 2017 12:14
”ThyssenKrupp” завершил 4-й квартал с чистой прибылью €15 млн.

19 Февраля 2017 11:32
Индийское потребление готовой стали в апреле-январе выросло на 3,5%

НОВЫЕ СТАТЬИ

Мебель под старину: придаём интерьеру солидность

Важные особенности покупки леса и пиломатериалов

Применение технологии промокодов для PR и рекламы товаров

Купон столплит для скидки на мебель

Выбор шкафа-купе для своего дома

Виды оборудования резервуаров для нефтепродуктов

Особенности выбора дизельных генераторов

Доборные элементы для кровель из металлочерепицы

Сварка в углекислом газе

Использование экскаваторов для земельных работ

Выбраем дизельный генератор с оптимальными характеристиками

Остекление и виды балконов и лоджий

Оборудование очистных сооружений

Сварка магистральных трубопроводов

Получение особых свойств порошковых материалов

Получение особых свойств порошковых материалов

Получение особых свойств порошковых материалов

Фрикционные изделия в промышленности

Особенности правильной эксплуатации холодильников

Преимущества канализационных гофрированных труб

 ГЛАВНАЯ   МЕТАЛЛОТОРГОВЛЯ   ОБЪЯВЛЕНИЯ   ПРАЙСЫ   КОМПАНИИ   СТАТЬИ   РАБОТА   ФОРУМ   ГОСТы   МАРОЧНИК   КАЛЬКУЛЯТОР   БИРЖЕВЫЕ ЦЕНЫ   ВЫСТАВКИ  

Компания "РДМ" предлагает металлопрокат.

Рейтинг@Mail.ru

О портале : Информация и правила : Реклама : Тарифы для компаний : Наши контакты : Связаться : Личный кабинет : Регистрация

2009-2017 © Любое копирование материалов без активной ссылки на metallicheckiy-portal.ru запрещено!
Использование материалов в печатных изданиях только с разрешения администрации портала.