Центральный металлический портал РФлучшие сервисы для Вашего бизнеса

 ГЛАВНАЯ   МЕТАЛЛОТОРГОВЛЯ   ОБЪЯВЛЕНИЯ   ПРАЙСЫ   КОМПАНИИ   СТАТЬИ   РАБОТА   ФОРУМ   ГОСТы   МАРОЧНИК   КАЛЬКУЛЯТОР   БИРЖЕВЫЕ ЦЕНЫ   ВЫСТАВКИ  

Полезные статьи -> Обработка металлов -> Штамповка и ковка (обработка давлением) -> Основы теории формоизменяющих операций в листовой штамповке -> Уравнения равновесия

Уравнения равновесия

Оглавление статьи Страницы статьи:  1  2  3 

Уравнения равновесия

Рис. 1. Форма очага деформации при штамповке осесимметричных деталей

Для формоизменяющих операций разработаны общие теоретические положения для расчетов напряжений и деформаций, основанные на принципе совместного решения уравнений равновесия для элементарного объема, выделенного в очаге деформации, и уравнений пластичности. Имеется и другой метод, основанный на принципе построения полей линий скольжения, так называемый метод характеристик.

Для расчета напряжений и деформаций осесимметричных деталей при гибке, вытяжке, отбортовке, обжиме и раздаче Е. А. Поповым установлены общие уравнения равновесия. Для этого рассматривается уравнение равновесия в полярных координатах с учетом влияния сил трения элемента (рис. 1), выделенного в участке очага деформации, имеющего постоянную кривизну в меридиональном сечении. Принято, что толщина заготовки постоянна и значительно меньше радиусов кривизны в меридиональном (радиальном) Rp и широтном (окружном) Rθ сечениях; меридиональные напряжения σр и широтные напряжения σθ равномерно распределены по толщине заготовки и являются главными нормальными напряжениями.

Далее принято, что все нормальные напряжения положительны, а касательные напряжения μσн совпадают по направлению с проекцией напряжений σθ на касательную к образующей. Все элементарные силы, включая и силу трения, отнесены к срединной поверхности элемента.

Уравнения равновесия следующие:

при проектировании сил на нормаль к поверхности заготовки

при проектировании сил на касательную к поверхности заготовки в меридиональном сечении

Выявив соотношения между углами da, dβ и dy и определив площади f1, f2 и f3, после подстановки найденных значений в уравнение равновесия (86) получим

После сокращения и преобразований формулы (88) получим известное из безмоментной теории оболочек уравнение Лапласа

Подставив значения площадей f1, f2 и f3 в уравнение (87), произведя сокращения и поделив полученное выражение почленно на sdp, имеем

где а - угол между касательной к поверхности элемента и осью симметрии 001

Подставив значение σн из (89) в (90), получим

   

Уравнение (91) является общим уравнением равновесия элемента заготовки постоянной толщины выделенного в пространственном участке очага деформации при осесимметричном деформировании заготовки с учетом наличия сил трения на контактной поверхности. В идеальных условиях, когда трение отсутствует (μ = 0), уравнение (91) примет вид

Если осесимметричная оболочка имеет переменную толщину вдоль образующей, то можно найти общее уравнение равновесия и для этого случая

Во всех уравнениях равновесия для плоского напряженного состояния при листовой штамповке имеются два неизвестных напряжения σр и σθ. Для нахождения их необходимо иметь второе уравнение, которое восполняется условием пластичности.

Оглавление статьи Страницы статьи:  1  2  3 

Автор: Администрация   Общая оценка статьи:    Опубликовано: 2014.01.24   

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ:



запомнить  Регистрация

Металлоторговля:
Объявления
Прайсы (по торг. позициям)
Прайсы (в файлах)

Марки металлов
Калькулятор веса металла

Новости

НОВЫЕ ОБЪЯВЛЕНИЯ

12:50 Заклепки алюминиевые ударные оптом

12:47 Продаются круги шх15 оптом.

10:48 Купим подшипники разные

08:49 Труба ТФ 89х7 НД-2-2-20 2У1

07:39 Сварочные агрегаты АДД 2х2502, АДД 2х2502 П, АДД 2х2502 ПВГ

07:39 Сварочный генератор ГД 2х2503, генератор ГД 4004,

07:39 Дизельные электростанции АД 150

17:51 Металлорежущие станки плазменной и газовой резки

17:50 Проектирование и изготовление пресс-форм

17:11 Пресс-форма по образу или оригиналу изделия

НОВОСТИ

22 Марта 2017 17:47
Различные виды сварки трением

22 Марта 2017 14:08
Необычные строения из алюминия в Японии (17 фото)

20 Марта 2017 23:31
Станки и оборудование специалисты смогут выбрать на выставке Mashex Siberia

24 Марта 2017 16:07
Запасы готовой стали в Китае в начале марта выросли на 7,95%

24 Марта 2017 15:01
В трубопрессовом цехе ”КраМЗа” смонтирована установка для ”теплой” прокатки труб

24 Марта 2017 14:08
Мировой выпуск прямовосстановленного железа в феврале 2017 года вырос на 9,4%

24 Марта 2017 13:43
В 2017 году УК ”Кузбассразрезуголь” увеличит инвестиции в производство на 2 млрд. рублей

24 Марта 2017 12:07
Мировой выпуск стали в феврале 2017 года вырос на 4,1%

НОВЫЕ СТАТЬИ

Основные виды натурального камня

Труба из нержавеющей стали: классификация и область применения

Разновидности труб из коррозионностойкой стали и их применение в бытовых и промышленных условиях

Труба нержавеющая 20Х23Н18 для химпрома

Труба нержавеющая в обеспечении комфортной работы предприятий

Купить металлопрокат в Тамбове

Что лучше: купить квартиру с отделкой или без отделки?

Технологии остекления балконов и цены в Киеве

Гравировка на металле: улучшаем офис для успеха в бизнесе

Кварцевый агломерат и виды искусственного камня

Теплый электрический пол для квартиры

Основные виды запчастей для автомобильного двигателя

Электрические защитные автоматы для квартиры

Распространенные сертификаты в промышленности

Решетчатые и прессованные настилы в промышленности

Использование трубы нержавеющей 12Х18Н10Т в машиностроении и других остраслях

Труба нержавеющая 10Х17Н13М2Т в отраслях промышленности

Труба нержавеющая 06ХН28МДТ в котельной промышленности

 ГЛАВНАЯ   МЕТАЛЛОТОРГОВЛЯ   ОБЪЯВЛЕНИЯ   ПРАЙСЫ   КОМПАНИИ   СТАТЬИ   РАБОТА   ФОРУМ   ГОСТы   МАРОЧНИК   КАЛЬКУЛЯТОР   БИРЖЕВЫЕ ЦЕНЫ   ВЫСТАВКИ  

Компания "РДМ" предлагает металлопрокат.

Рейтинг@Mail.ru

О портале : Информация и правила : Реклама : Тарифы для компаний : Наши контакты : Связаться : Личный кабинет : Регистрация

2009-2017 © Любое копирование материалов без активной ссылки на metallicheckiy-portal.ru запрещено!
Использование материалов в печатных изданиях только с разрешения администрации портала.