Центральный металлический портал РФлучшие сервисы для Вашего бизнеса

 ГЛАВНАЯ   МЕТАЛЛОТОРГОВЛЯ   ОБЪЯВЛЕНИЯ   ПРАЙСЫ   КОМПАНИИ   СТАТЬИ   РАБОТА   ФОРУМ   ГОСТы   МАРОЧНИК   КАЛЬКУЛЯТОР   БИРЖЕВЫЕ ЦЕНЫ   ВЫСТАВКИ  

Полезные статьи -> Обработка металлов -> Штамповка и ковка (обработка давлением) -> Основы теории формоизменяющих операций в листовой штамповке -> Уравнения равновесия

Уравнения равновесия

Оглавление статьи Страницы статьи:  1  2  3 

Уравнения равновесия

Рис. 1. Форма очага деформации при штамповке осесимметричных деталей

Для формоизменяющих операций разработаны общие теоретические положения для расчетов напряжений и деформаций, основанные на принципе совместного решения уравнений равновесия для элементарного объема, выделенного в очаге деформации, и уравнений пластичности. Имеется и другой метод, основанный на принципе построения полей линий скольжения, так называемый метод характеристик.

Для расчета напряжений и деформаций осесимметричных деталей при гибке, вытяжке, отбортовке, обжиме и раздаче Е. А. Поповым установлены общие уравнения равновесия. Для этого рассматривается уравнение равновесия в полярных координатах с учетом влияния сил трения элемента (рис. 1), выделенного в участке очага деформации, имеющего постоянную кривизну в меридиональном сечении. Принято, что толщина заготовки постоянна и значительно меньше радиусов кривизны в меридиональном (радиальном) Rp и широтном (окружном) Rθ сечениях; меридиональные напряжения σр и широтные напряжения σθ равномерно распределены по толщине заготовки и являются главными нормальными напряжениями.

Далее принято, что все нормальные напряжения положительны, а касательные напряжения μσн совпадают по направлению с проекцией напряжений σθ на касательную к образующей. Все элементарные силы, включая и силу трения, отнесены к срединной поверхности элемента.

Уравнения равновесия следующие:

при проектировании сил на нормаль к поверхности заготовки

при проектировании сил на касательную к поверхности заготовки в меридиональном сечении

Выявив соотношения между углами da, dβ и dy и определив площади f1, f2 и f3, после подстановки найденных значений в уравнение равновесия (86) получим

После сокращения и преобразований формулы (88) получим известное из безмоментной теории оболочек уравнение Лапласа

Подставив значения площадей f1, f2 и f3 в уравнение (87), произведя сокращения и поделив полученное выражение почленно на sdp, имеем

где а - угол между касательной к поверхности элемента и осью симметрии 001

Подставив значение σн из (89) в (90), получим

   

Уравнение (91) является общим уравнением равновесия элемента заготовки постоянной толщины выделенного в пространственном участке очага деформации при осесимметричном деформировании заготовки с учетом наличия сил трения на контактной поверхности. В идеальных условиях, когда трение отсутствует (μ = 0), уравнение (91) примет вид

Если осесимметричная оболочка имеет переменную толщину вдоль образующей, то можно найти общее уравнение равновесия и для этого случая

Во всех уравнениях равновесия для плоского напряженного состояния при листовой штамповке имеются два неизвестных напряжения σр и σθ. Для нахождения их необходимо иметь второе уравнение, которое восполняется условием пластичности.

Оглавление статьи Страницы статьи:  1  2  3 

Автор: Администрация   Общая оценка статьи:    Опубликовано: 2014.01.24   

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ:



запомнить  Регистрация

Металлоторговля:
Объявления
Прайсы (по торг. позициям)
Прайсы (в файлах)

Марки металлов
Калькулятор веса металла

Новости

НОВЫЕ ОБЪЯВЛЕНИЯ

12:46 Трубы 159х8

12:46 Трубы 159х6

12:44 Трубы 76х6

12:41 Трубы 60х5

15:41 TransSteel2200 компактный сварочный инверторный источник

19:45 Zinc powder 66 isotope Zn-66

11:26 КСМ:Лайн - сериализация и агрегация выпускаемой продукции

11:22 Труба б/у 530х8

22:31 Не много о Гильотинной резке

17:59 Труба бу. Оптом от 20 тонн.

НОВОСТИ

20 Мая 2018 17:53
Самые необычные скульптуры из металла (21 фото)

20 Мая 2018 17:02
Самодельная мельница из болгарки

22 Мая 2018 15:02
Турецкий импорт слябов в 1-м квартале вырос на 60%

22 Мая 2018 14:07
”СтройРесурсГрупп” в 2018 году увеличит добычу золота в 10 раз

22 Мая 2018 13:09
Турецкий выпуск стали в апреле упал на 12,3%

22 Мая 2018 12:11
Производственные результаты ”GV Gold” за 1-й квартал 2018 года

22 Мая 2018 11:37
ЗИФ Наталки работает на уровне выше 80% от проектной мощности

НОВЫЕ СТАТЬИ

Бетонные лотки от DRENLINE – ваше эффективное решение задачи строительства водоотвода

Входные металлические двери с отделкой МДФ

Фланцы ГОСТ 12820-80: преимущества и особенности продукции

Особенности выбора и классификация металлочерепицы

Профнастил для забора - какой бывает и как его отличить от других видов

Профнастил в строительстве - основные виды и использование

Профнастил, как выбрать его правильно?

Основные виды бытовок и их назначение

Таможенное оформление грузов: виды растаможивания, основные этапы, нюансы

Фасады для частных домов

Каким образом осуществляется прокат авто

Полупрозрачные рольставни

Виды работ при демонтаже зданий и сооружений

Доклевеллеры для промышленной деятельности

Квадратная труба и другой металлопрокат

Лист нержавеющий AISI 409 - особенности марки и применение

Характеристики и общие особенности марки стали 40Х13

Свойства и особенности применения проката из нержавейки марки 20Х13

ПАРТНЕРЫ

Обратите внимание на широкий ассортимент металлопроката от нашего партнера https://scsmp.ru "Сибирского Центра Стали"

 ГЛАВНАЯ   МЕТАЛЛОТОРГОВЛЯ   ОБЪЯВЛЕНИЯ   ПРАЙСЫ   КОМПАНИИ   СТАТЬИ   РАБОТА   ФОРУМ   ГОСТы   МАРОЧНИК   КАЛЬКУЛЯТОР   БИРЖЕВЫЕ ЦЕНЫ   ВЫСТАВКИ  

Рейтинг@Mail.ru

О портале : Информация и правила : Реклама : Тарифы для компаний : Наши контакты : Связаться : Личный кабинет : Регистрация

2009-2018 © Любое копирование материалов без активной ссылки на metallicheckiy-portal.ru запрещено!
Использование материалов в печатных изданиях только с разрешения администрации портала.