Центральный металлический портал РФлучшие сервисы для Вашего бизнеса

 ГЛАВНАЯ   МЕТАЛЛОТОРГОВЛЯ   ОБЪЯВЛЕНИЯ   ПРАЙСЫ   КОМПАНИИ   СТАТЬИ   РАБОТА   ФОРУМ   ГОСТы   МАРОЧНИК   КАЛЬКУЛЯТОР   БИРЖЕВЫЕ ЦЕНЫ   ВЫСТАВКИ  

Полезные статьи -> Обработка металлов -> Штамповка и ковка (обработка давлением) -> Основы теории формоизменяющих операций в листовой штамповке -> Уравнения равновесия

Уравнения равновесия

Оглавление статьи Страницы статьи:  1  2  3 

Уравнения равновесия

Рис. 1. Форма очага деформации при штамповке осесимметричных деталей

Для формоизменяющих операций разработаны общие теоретические положения для расчетов напряжений и деформаций, основанные на принципе совместного решения уравнений равновесия для элементарного объема, выделенного в очаге деформации, и уравнений пластичности. Имеется и другой метод, основанный на принципе построения полей линий скольжения, так называемый метод характеристик.

Для расчета напряжений и деформаций осесимметричных деталей при гибке, вытяжке, отбортовке, обжиме и раздаче Е. А. Поповым установлены общие уравнения равновесия. Для этого рассматривается уравнение равновесия в полярных координатах с учетом влияния сил трения элемента (рис. 1), выделенного в участке очага деформации, имеющего постоянную кривизну в меридиональном сечении. Принято, что толщина заготовки постоянна и значительно меньше радиусов кривизны в меридиональном (радиальном) Rp и широтном (окружном) Rθ сечениях; меридиональные напряжения σр и широтные напряжения σθ равномерно распределены по толщине заготовки и являются главными нормальными напряжениями.

Далее принято, что все нормальные напряжения положительны, а касательные напряжения μσн совпадают по направлению с проекцией напряжений σθ на касательную к образующей. Все элементарные силы, включая и силу трения, отнесены к срединной поверхности элемента.

Уравнения равновесия следующие:

при проектировании сил на нормаль к поверхности заготовки

при проектировании сил на касательную к поверхности заготовки в меридиональном сечении

Выявив соотношения между углами da, dβ и dy и определив площади f1, f2 и f3, после подстановки найденных значений в уравнение равновесия (86) получим

После сокращения и преобразований формулы (88) получим известное из безмоментной теории оболочек уравнение Лапласа

Подставив значения площадей f1, f2 и f3 в уравнение (87), произведя сокращения и поделив полученное выражение почленно на sdp, имеем

где а - угол между касательной к поверхности элемента и осью симметрии 001

Подставив значение σн из (89) в (90), получим

   

Уравнение (91) является общим уравнением равновесия элемента заготовки постоянной толщины выделенного в пространственном участке очага деформации при осесимметричном деформировании заготовки с учетом наличия сил трения на контактной поверхности. В идеальных условиях, когда трение отсутствует (μ = 0), уравнение (91) примет вид

Если осесимметричная оболочка имеет переменную толщину вдоль образующей, то можно найти общее уравнение равновесия и для этого случая

Во всех уравнениях равновесия для плоского напряженного состояния при листовой штамповке имеются два неизвестных напряжения σр и σθ. Для нахождения их необходимо иметь второе уравнение, которое восполняется условием пластичности.

Оглавление статьи Страницы статьи:  1  2  3 

Автор: Администрация   Общая оценка статьи:    Опубликовано: 2014.01.24   

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ:



запомнить  Регистрация

Металлоторговля:
Объявления
Прайсы (по торг. позициям)
Прайсы (в файлах)

Марки металлов
Калькулятор веса металла

Новости

НОВЫЕ ОБЪЯВЛЕНИЯ

12:13 Круг 80, сталь 20

12:13 Труба 108, склад Ярославль

12:12 Лист 12 мм, склад Ярославль

12:12 Круг 95, сталь 20

12:12 Круг 16, сталь 20

12:12 Арматура 12мм, со склада Ярославль

12:04 Отливки чугунные круглые

12:04 Круг чугунный СЧ20 из наличия

12:02 Песок стальной технический 0.63 в МКР

12:02 Дробь стальная литая. Дробь ДСЛ. ГОСТ 11964-81

НОВОСТИ

26 Февраля 2017 17:09
Самодельный мини-холодильник из компьютерного кулера с элементом Пельтье

22 Февраля 2017 17:42
Самодельный гидравлический дровокол (14 фото)

27 Февраля 2017 09:27
Южноамериканский выпуск стали в январе вырос на 11,6%

27 Февраля 2017 08:07
Японский выпуск стальной заготовки в январе вырос на 4,4%

27 Февраля 2017 07:58
”Vale” сообщила о чистой прибыли за 2016 год в размере почти $4 млрд.

26 Февраля 2017 17:42
Выпуск чугуна в странах СНГ в январе вырос на 5,6%

26 Февраля 2017 16:42
На ”ЧСЗ” построят барабанный смеситель для мариупольского металлургического комбината

НОВЫЕ СТАТЬИ

Лазерная резка металлических листовых материалов

Изготовление деталей из проволоки

Некоторые особенности участия в современных тендерах

Советы по выбору металлической двери

Оборудование для обработки листового металла

Аппараты точечной контактной сварки (споттеры)

Боксы биологической безопасности для лабораторий

Блоки управления для двигателей и электротехнического оборудования

Выбор стеллажей для склада

Основные классы лома черных металлов

Дроссели для регулировки гидравлических систем

Характерные особенности оцинкованных воздуховодов

Бурение скважины на воду с использованием интернет-сервиса

Особенности и виды современных лотерей

Медный прокат и его поставщики

Котлы для промышленных целей

Сорбенты для очистки и фильтрации

Автоматика для ворот - приводы и другое оборудование

Как правильно выбрать качественный электродвигатель серии ДАЗО, А4, А4F

Отличные окна из дерева по честной цене

 ГЛАВНАЯ   МЕТАЛЛОТОРГОВЛЯ   ОБЪЯВЛЕНИЯ   ПРАЙСЫ   КОМПАНИИ   СТАТЬИ   РАБОТА   ФОРУМ   ГОСТы   МАРОЧНИК   КАЛЬКУЛЯТОР   БИРЖЕВЫЕ ЦЕНЫ   ВЫСТАВКИ  

Компания "РДМ" предлагает металлопрокат.

Рейтинг@Mail.ru

О портале : Информация и правила : Реклама : Тарифы для компаний : Наши контакты : Связаться : Личный кабинет : Регистрация

2009-2017 © Любое копирование материалов без активной ссылки на metallicheckiy-portal.ru запрещено!
Использование материалов в печатных изданиях только с разрешения администрации портала.