Центральный металлический портал РФлучшие сервисы для Вашего бизнеса

 ГЛАВНАЯ   МЕТАЛЛОТОРГОВЛЯ   ОБЪЯВЛЕНИЯ   ПРАЙСЫ   КОМПАНИИ   СТАТЬИ   РАБОТА   ФОРУМ   ГОСТы   МАРОЧНИК   КАЛЬКУЛЯТОР   БИРЖЕВЫЕ ЦЕНЫ   ВЫСТАВКИ  

Полезные статьи -> Обработка металлов -> Штамповка и ковка (обработка давлением) -> Основы теории формоизменяющих операций в листовой штамповке -> Уравнения равновесия

Уравнения равновесия

Оглавление статьи Страницы статьи:  1  2  3 

Уравнения равновесия

Рис. 1. Форма очага деформации при штамповке осесимметричных деталей

Для формоизменяющих операций разработаны общие теоретические положения для расчетов напряжений и деформаций, основанные на принципе совместного решения уравнений равновесия для элементарного объема, выделенного в очаге деформации, и уравнений пластичности. Имеется и другой метод, основанный на принципе построения полей линий скольжения, так называемый метод характеристик.

Для расчета напряжений и деформаций осесимметричных деталей при гибке, вытяжке, отбортовке, обжиме и раздаче Е. А. Поповым установлены общие уравнения равновесия. Для этого рассматривается уравнение равновесия в полярных координатах с учетом влияния сил трения элемента (рис. 1), выделенного в участке очага деформации, имеющего постоянную кривизну в меридиональном сечении. Принято, что толщина заготовки постоянна и значительно меньше радиусов кривизны в меридиональном (радиальном) Rp и широтном (окружном) Rθ сечениях; меридиональные напряжения σр и широтные напряжения σθ равномерно распределены по толщине заготовки и являются главными нормальными напряжениями.

Далее принято, что все нормальные напряжения положительны, а касательные напряжения μσн совпадают по направлению с проекцией напряжений σθ на касательную к образующей. Все элементарные силы, включая и силу трения, отнесены к срединной поверхности элемента.

Уравнения равновесия следующие:

при проектировании сил на нормаль к поверхности заготовки

при проектировании сил на касательную к поверхности заготовки в меридиональном сечении

Выявив соотношения между углами da, dβ и dy и определив площади f1, f2 и f3, после подстановки найденных значений в уравнение равновесия (86) получим

После сокращения и преобразований формулы (88) получим известное из безмоментной теории оболочек уравнение Лапласа

Подставив значения площадей f1, f2 и f3 в уравнение (87), произведя сокращения и поделив полученное выражение почленно на sdp, имеем

где а - угол между касательной к поверхности элемента и осью симметрии 001

Подставив значение σн из (89) в (90), получим

   

Уравнение (91) является общим уравнением равновесия элемента заготовки постоянной толщины выделенного в пространственном участке очага деформации при осесимметричном деформировании заготовки с учетом наличия сил трения на контактной поверхности. В идеальных условиях, когда трение отсутствует (μ = 0), уравнение (91) примет вид

Если осесимметричная оболочка имеет переменную толщину вдоль образующей, то можно найти общее уравнение равновесия и для этого случая

Во всех уравнениях равновесия для плоского напряженного состояния при листовой штамповке имеются два неизвестных напряжения σр и σθ. Для нахождения их необходимо иметь второе уравнение, которое восполняется условием пластичности.

Оглавление статьи Страницы статьи:  1  2  3 

Автор: Администрация   Общая оценка статьи:    Опубликовано: 2014.01.24   

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ:



запомнить  Регистрация

Металлоторговля:
Объявления
Прайсы (по торг. позициям)
Прайсы (в файлах)

Марки металлов
Калькулятор веса металла

Новости

НОВЫЕ ОБЪЯВЛЕНИЯ

18:19 Рулон нержавеющий 12Х17 аналог (AISI 430)

18:18 Рулон нержавеющий 12Х18Н10Т аналог (AISI 321)

18:16 Рулон нержавеющий 08Х18Н10 аналог (AISI 304)

18:15 Рулон нержавеющий 12Х15Г9НД аналог (AISI 201)

18:14 Рулон нержавеющий AISI 430

18:13 Рулон нержавеющий AISI 321

18:12 Рулон нержавеющий AISI 304

18:11 Рулон нержавеющий AISI 201

11:38 Услуги ООО ”РОСТМЕХ”: 3д фрезеровка алюминия и меди для РЭА

05:13 Круг г/к сталь пружинная 60С2ХФА

НОВОСТИ

15 Декабря 2017 17:07
Самодельная коронка по дереву для изготовления заглушек

13 Декабря 2017 17:07
Самодельная насадка на дрель для заточки сверл

8 Декабря 2017 11:54
Самодельные прицепы-самосвалы для легковых автомобилей (22 фото, 1 видео)

15 Декабря 2017 16:40
”Ростех” создаст производство сельхозмашин ”Сибсельмаш-Спецтехники” на мощностях ”КЭМЗ”

15 Декабря 2017 15:15
Чилийский выпуск молибдена за 10 месяцев вырос на 10,7%

15 Декабря 2017 14:21
Предварительный годовой результат ”Приморского ГОКа” – 2700 тонн концентрата вольфрама

15 Декабря 2017 13:28
Американский экспорт никелевого лома в октябре упал на 28,4%

15 Декабря 2017 12:36
На Талдинском угольном разрезе запущен экскаватор ЭКГ-18 (20) производства ”Уралмашзавода”

НОВЫЕ СТАТЬИ

Сальники и компенсационные устройства

Косилки для травы - виды и особенности

Марокканская и другие виды декоративных штукатурок в интерьере

Бытовки металлические и блок контейнеры - выбор для различных нужд

Выбор квартир - некоторые особенности

Офшорная компания - некоторые особенности и аспекты работы

Характеристика материалов для производства мебели

Основные и дополнительные изыскания для строительства

Штукатурная станция – для чего применяют?

Конденсат на трубах холодной воды. Что делать в случае возникновения конденсата?

Способы поиска скрытых течей в подземных водопроводах

Сейфы уничтожающие содержимое AG Blackjack

Алюминиевые композитные панели

Комплексный интернет-маркетинг: концепция и основные аспекты

Стили современного ремонта и отделки квартир

Лист нержавеющий AISI 409 - особенности марки и применение

Характеристики и общие особенности марки стали 40Х13

Свойства и особенности применения проката из нержавейки марки 20Х13

 ГЛАВНАЯ   МЕТАЛЛОТОРГОВЛЯ   ОБЪЯВЛЕНИЯ   ПРАЙСЫ   КОМПАНИИ   СТАТЬИ   РАБОТА   ФОРУМ   ГОСТы   МАРОЧНИК   КАЛЬКУЛЯТОР   БИРЖЕВЫЕ ЦЕНЫ   ВЫСТАВКИ  

Компания "Русский металл" предлагает изготовление металлоконструкций.

Рейтинг@Mail.ru

О портале : Информация и правила : Реклама : Тарифы для компаний : Наши контакты : Связаться : Личный кабинет : Регистрация

2009-2017 © Любое копирование материалов без активной ссылки на metallicheckiy-portal.ru запрещено!
Использование материалов в печатных изданиях только с разрешения администрации портала.