Центральный металлический портал РФлучшие сервисы для Вашего бизнеса

 ГЛАВНАЯ   МЕТАЛЛОТОРГОВЛЯ   ОБЪЯВЛЕНИЯ   ПРАЙСЫ   КОМПАНИИ   СТАТЬИ   РАБОТА   ФОРУМ   ГОСТы   МАРОЧНИК   КАЛЬКУЛЯТОР   БИРЖЕВЫЕ ЦЕНЫ   ВЫСТАВКИ  

Полезные статьи -> Обработка металлов -> Штамповка и ковка (обработка давлением) -> Основы теории формоизменяющих операций в листовой штамповке -> Уравнения равновесия

Уравнения равновесия

Оглавление статьи Страницы статьи:  1  2  3 

Уравнения равновесия

Рис. 1. Форма очага деформации при штамповке осесимметричных деталей

Для формоизменяющих операций разработаны общие теоретические положения для расчетов напряжений и деформаций, основанные на принципе совместного решения уравнений равновесия для элементарного объема, выделенного в очаге деформации, и уравнений пластичности. Имеется и другой метод, основанный на принципе построения полей линий скольжения, так называемый метод характеристик.

Для расчета напряжений и деформаций осесимметричных деталей при гибке, вытяжке, отбортовке, обжиме и раздаче Е. А. Поповым установлены общие уравнения равновесия. Для этого рассматривается уравнение равновесия в полярных координатах с учетом влияния сил трения элемента (рис. 1), выделенного в участке очага деформации, имеющего постоянную кривизну в меридиональном сечении. Принято, что толщина заготовки постоянна и значительно меньше радиусов кривизны в меридиональном (радиальном) Rp и широтном (окружном) Rθ сечениях; меридиональные напряжения σр и широтные напряжения σθ равномерно распределены по толщине заготовки и являются главными нормальными напряжениями.

Далее принято, что все нормальные напряжения положительны, а касательные напряжения μσн совпадают по направлению с проекцией напряжений σθ на касательную к образующей. Все элементарные силы, включая и силу трения, отнесены к срединной поверхности элемента.

Уравнения равновесия следующие:

при проектировании сил на нормаль к поверхности заготовки

при проектировании сил на касательную к поверхности заготовки в меридиональном сечении

Выявив соотношения между углами da, dβ и dy и определив площади f1, f2 и f3, после подстановки найденных значений в уравнение равновесия (86) получим

После сокращения и преобразований формулы (88) получим известное из безмоментной теории оболочек уравнение Лапласа

Подставив значения площадей f1, f2 и f3 в уравнение (87), произведя сокращения и поделив полученное выражение почленно на sdp, имеем

где а - угол между касательной к поверхности элемента и осью симметрии 001

Подставив значение σн из (89) в (90), получим

   

Уравнение (91) является общим уравнением равновесия элемента заготовки постоянной толщины выделенного в пространственном участке очага деформации при осесимметричном деформировании заготовки с учетом наличия сил трения на контактной поверхности. В идеальных условиях, когда трение отсутствует (μ = 0), уравнение (91) примет вид

Если осесимметричная оболочка имеет переменную толщину вдоль образующей, то можно найти общее уравнение равновесия и для этого случая

Во всех уравнениях равновесия для плоского напряженного состояния при листовой штамповке имеются два неизвестных напряжения σр и σθ. Для нахождения их необходимо иметь второе уравнение, которое восполняется условием пластичности.

Оглавление статьи Страницы статьи:  1  2  3 

Автор: Администрация   Общая оценка статьи:    Опубликовано: 2014.01.24   

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ:



запомнить  Регистрация

Металлоторговля:
Объявления
Прайсы (по торг. позициям)
Прайсы (в файлах)

Марки металлов
Калькулятор веса металла

Новости

НОВЫЕ ОБЪЯВЛЕНИЯ

15:55 Прием и вывоз металлолома

15:55 Металлолом - Прием, Вывоз, Демонтаж

13:33 Изготовление шестерен на заказ

12:01 Промышленный нож для резки арматуры

10:54 Переплавим Вашу стружку

10:21 Прием металлолома, прием черного и цветного лома, вывоз, демонтаж

13:57 Предлагаем станок вертикально-фрезерный ГФ2171С6.

12:05 Пункт приёма металлома в Москве и МО

12:05 Пункт приёма металлолома, демонтаж металлоконструкций

12:05 Металлолом -Прием, Вывоз. Демонтаж. Круглосуточно

НОВОСТИ

19 Августа 2017 17:10
Видеоподборка самодельной техники и приспособлений

20 Августа 2017 17:50
Тайваньский экспорт саморезов в июле упал на 7,19%

20 Августа 2017 16:07
АО ”ФГК” нарастило перевозки лома черных металлов на 55%

20 Августа 2017 15:55
Прибыль ”Votorantim Metais” во 2-м квартале упала на 67,2%

20 Августа 2017 14:04
”Кропоткинский завод МиССП” запустил линию гальванического анодирования

20 Августа 2017 13:41
Китайские запасы арматурного проката за неделю выросли на 1,2%

НОВЫЕ СТАТЬИ

Плитка строительная керамическая

Прессовое оборудование для мебельной промышленности

Испытания гидроизоляции

Дверные ручки и фурнитура

Основы выбора сварочных аппаратов ММА

Аксессуары для смартфонов

Тканые и сварные стальные сетки

Алюминиевые и оцинкованные фасадные системы

Плиты ПБ – отличительные особенности изготовления и применения

Сварная балка как аналог обычной горячекатаной

Объемные буквы и световые короба как распространенные виды наружной рекламы

Как проводятся такелажные работы при перевозке станков

Высококачественная мебель на заказ

Грамотный подход к выбору материалов и технологии изготовления межкомнатных дверей

Выбор практичных и сочетающихся с интерьером межкомнатных дверей

Лист нержавеющий AISI 409 - особенности марки и применение

Характеристики и общие особенности марки стали 40Х13

Свойства и особенности применения проката из нержавейки марки 20Х13

 ГЛАВНАЯ   МЕТАЛЛОТОРГОВЛЯ   ОБЪЯВЛЕНИЯ   ПРАЙСЫ   КОМПАНИИ   СТАТЬИ   РАБОТА   ФОРУМ   ГОСТы   МАРОЧНИК   КАЛЬКУЛЯТОР   БИРЖЕВЫЕ ЦЕНЫ   ВЫСТАВКИ  

Компания "Русский металл" предлагает металлопрокат.

Рейтинг@Mail.ru

О портале : Информация и правила : Реклама : Тарифы для компаний : Наши контакты : Связаться : Личный кабинет : Регистрация

2009-2017 © Любое копирование материалов без активной ссылки на metallicheckiy-portal.ru запрещено!
Использование материалов в печатных изданиях только с разрешения администрации портала.