Центральный металлический портал РФлучшие сервисы для Вашего бизнеса

 ГЛАВНАЯ   МЕТАЛЛОТОРГОВЛЯ   ОБЪЯВЛЕНИЯ   ПРАЙСЫ   КОМПАНИИ   СТАТЬИ   РАБОТА   ФОРУМ   ГОСТы   МАРОЧНИК   КАЛЬКУЛЯТОР   БИРЖЕВЫЕ ЦЕНЫ   ВЫСТАВКИ  

Полезные статьи -> Обработка металлов -> Механосборочные работы -> Измерение и контроль продукции -> Измерение и контроль продукции

Измерение и контроль продукции

Оглавление статьи Страницы статьи:  1  2  3  ...  10  11  12  ...  15  16  17  ...  29  30  31 

Р = 3/360 = 0,008. Максимальное значение вероятности может быть равно единице (вероятность достоверного события), минимальное — нулю (вероятность невозможного события). Вероятность может быть выражена в процентах —от 100 % до нуля.

Заключение о вероятности интересующего нас события можно делать на основании большого количества измерений. В нашем случае партия деталей (360 шт.) недостаточна, поэтому вместо вероятности правильнее будет говорить о частости, или относительной частоте событий. Частость определяется как отношение числа испытаний, в которых событие проявилось, к общему числу произведенных испытаний. Применительно к нашей задаче частость А—это отношение количества измерений, выявивших размеры 41,899...41,901 мм, к общему числу измерений, т. е. А — n/N= 3/360 = 0,008. Сопоставляя определения вероятности и частности следует отметить, что вероятность события можно определить до опыта (измерения), используя математический аппарат теории вероятностей, а частость — только после опыта. Наблюдения показали, что если проводить многократные измерения в одинаковых условиях, то частость почти не меняется и ее значение колеблется около некоторого постоянного числа. Оказалось, что это постоянное число и есть вероятность появления события. Таким образом, если мы опытным путем определим частость, то это число можно принять за приближенное значение вероятности.

Второй важной характеристикой распределения случайных величин (размеров, погрешностей) является среднее арифметическое значение действительных размеров, которое определяет центр группирования (рассеивания), полученный опытным путем (эмпирически). В теории вероятностей значение центра группирования называют математическим ожиданием. Так же как в предыдущем случае, среднее арифметическое значение х действительных размеров можно в первом приближении принять равным математическому ожиданию М, т. е.

где Х1, Х2, ..., Х13 — средние значения размеров в сортировочных группах; п1, п2, ..., п13 — количество деталей в каждой группе.

Подставив в формулу значения х и n, взятые из таблицы, получим:

Алгебраическая сумма отклонений от среднего значения, как видно из таблицы, равна нулю.

Рассеяние значений случайных величин (размеров) в партии относительно центра группирования характеризуется средним квадратичным отклонением. При обработке результатов измерений его обозначают латинской буквой S, а в теории вероятностей — греческой буквой а.

При N > 30 шт. целесообразно определять уточненное среднее квадратическое отклонение, заменяя в формуле n/N на n/(N—1):

Размерность S, так же как и а, совпадает с размерностью случайной величины, для которой они определены. Чем меньше значение б, тем выше точность изготовления (измерения), т. е. меньше случайные погрешности.

Полученные результаты можно изобразить графически (рис. 8, б), применив прямоугольные координаты. На горизонтальной оси х откладывают размеры деталей в каждой группе, а на вертикальной оси Y— их количество в этой же группе. В масштабе график будет соответствовать проекции приспособления с рассортированными деталями на плоскость. С учетом проставленных справа от оси Y значений вероятности (частости) график примет вид гистограммы II. Вся площадь, занятая проекциями деталей, обозначает 100 % вероятности появления в ее границах размеров от 41,897 до 41,923 мм, а площадь проекции каждого столбика соответствует вероятности появления деталей с размерами, соответствующими границам этой группы. Соединив значения средних размеров каждой группы на верхней границе гистограммы, получим ломаную линию III — опытную кривую распределения значений случайной величины (размеров) — полигон. При уменьшении до бесконечности интервалов размеров в группах и увеличении при этом их числа может быть получена плавная холмообразная кривая 7, называемая кривой нормального распределения случайных величин, которая изображает плотность распределения.

На рис. 9, а показана кривая нормального распределения случайных величин. Координата вертикальной линии, относительно которой группируются (рассеиваются) возможные значения случайной величины (размера), соответствует математическому ожиданию (среднему значению случайной величины). Весь диапазон рассеивания обычно принято считать равным ± Зо или 6о. С уменьшением значения а кривая сжимается, вытягиваясь вверх, при этом увеличивается вероятность появления случайных величин (размеров), близких к среднему значению размера (рис. 9, б). В соответствии с теорией вероятностей 0,27%(± 0,135%) деталей, или, другими словами, примерно в одном случае из 400 случайная величина (размер) может оказаться за пределами диапазона рассеивания. Таким образом, площадь, ограниченная кривой нормального рассеивания, в интервале ± Зо соответствует не 100, a 99,73 % вероятности появления размеров в рассматриваемом диапазоне.

Внешний вид кривой нормального распределения дает возможность сделать некоторые выводы о закономерностях случайных величин (погрешностей размеров).

1. Вероятности появления погрешностей относительно среднего значения случайной величины одинаковых по числовому значению, но имеющих разные знаки («+» и «—») равны.

2. Чем больше погрешность изготовления или измерения, тем меньше вероятность ее появления. Это подтверждается тем, что большая часть деталей имеет размеры, близкие к среднему значению, и тем меньше деталей оказывается на крайних стержнях приспособления.

3. В связи с тем, что вероятности появления плюсовых и минусовых погрешностей равны, при увеличении числа измерений

одной и той же случайной величины среднее арифметическое значение погрешностей будет стремиться к нулю. Благодаря этому можно уменьшить влияние случайной погрешности на результаты измерений.

Систематическая погрешность при этом остается постоянной при всех измерениях. Для того чтобы при многократных измерениях уменьшить или исключить ее, необходимо создать такие условия, при которых она стала бы случайной. Для этого измеряют один и тот же размер не одним прибором, а несколькими, причем количество измерений каждым прибором должно быть одинаково. В этом случае систематическая погрешность одного прибора превращается в случайную погрешность процесса измерения, и среднее значение полученных результатов соответствует размеру с уменьшенной систематической и случайной погрешностями.

Степень уменьшения случайной погрешности при таких многократных измерениях определяют с помощью выражения где N — число измерений. Например, при четырех измерениях одной и той же величины влияние погрешности на результат измерения уменьшится в два, а при 16 измерениях —в четыре раза.

Оглавление статьи Страницы статьи:  1  2  3  ...  10  11  12  ...  15  16  17  ...  29  30  31 

Автор: Администрация   Общая оценка статьи:    Опубликовано: 2011.04.12   

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ:



запомнить  Регистрация

Металлоторговля:
Объявления
Прайсы (по торг. позициям)
Прайсы (в файлах)

Марки металлов
Калькулятор веса металла

Новости

НОВЫЕ ОБЪЯВЛЕНИЯ

13:05 Титановый круг ВТ3-1 ф38 мм

09:23 Детали трубопроводов Ру до 100МПа ГОСТ Р55599-2013

08:23 Вертикально-фрезерный станок 6р12

05:45 Печь : мусоросжигание и отопление

16:24 Пакеры 18 мм для микроцементов оптом

16:21 Производим пресс-формы для литья

10:22 Медный круг 22 мм

15:02 Вальцы листогибочные трехвалковые И2220

15:01 Металлопрокат в Белоруссию, Грузию, Казахстан, Азербайджан и Армению

14:02 Озонатор-ионизатор АЛТАЙ для очищения воды и воздуха.

НОВОСТИ

22 Октября 2018 17:13
Направляющие салазки для болгарки своими руками

22 Октября 2018 17:23
Тайваньский экспорт стальных двутавров в сентябре вырос более чем в 1,5 раза

22 Октября 2018 16:36
”ШААЗ” расширяет номенклатуру теплообменников

22 Октября 2018 15:35
Китай в сентябре нарастил выпуск рафинированной меди на 10,4%

22 Октября 2018 14:13
Турецкий выпуск стали в сентябре упал на 5,9%

22 Октября 2018 13:34
На производстве цветных сплавов ”Уралэлектромеди” модернизировали рудно-термическую печь

НОВЫЕ СТАТЬИ

Мощные LED светильники для улицы и промышленного использования

Наиболее часто используемый в металлообработке измерительный инструмент

Одноразовая посуда из биоразлагаемых материалов

Особенности создания бетонной стяжки пола

Каминная топка в Санкт-Петербурге

Наиболее часто использующиеся в промышленности деревообрабатывающие станки

Однофазные и трехфазные стабилизаторы напряжения

Пескоструйное оборудование для абразивной обработки изделий

Насосы для нефтяной отрасли

Виды стеллажей и их особенности

Стабилизаторы «Сатурн»: характеристики и преимущества СНЭ-Т-120 Ш

Газобетонные блоки их особенности и применение в строительстве

Приём вторчермета: основные правила и ГОСТы

Стандарты на талрепы для крепления грузов

Душевые ограждения для ванных комнат

Сталь конструкционная углеродистая

Сталь конструкционная низколегированная

Лист нержавеющий AISI 409 - особенности марки и применение

ПАРТНЕРЫ

Рекомендуем приобрести металлопрокат в СПб от компании РДМ.

 ГЛАВНАЯ   МЕТАЛЛОТОРГОВЛЯ   ОБЪЯВЛЕНИЯ   ПРАЙСЫ   КОМПАНИИ   СТАТЬИ   РАБОТА   ФОРУМ   ГОСТы   МАРОЧНИК   КАЛЬКУЛЯТОР   БИРЖЕВЫЕ ЦЕНЫ   ВЫСТАВКИ  

Рейтинг@Mail.ru

О портале : Информация и правила : Реклама : Тарифы для компаний : Наши контакты : Связаться : Личный кабинет : Регистрация

2009-2018 © Любое копирование материалов без активной ссылки на metallicheckiy-portal.ru запрещено!
Использование материалов в печатных изданиях только с разрешения администрации портала.